有限数学例

$\frac{4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ を $4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}} - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ を $4 {(3 x - 4)}^{\frac{1}{7}}$ で因数分解します。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) - (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 1.1.2

${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ を $- (x - 4) {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ で因数分解します。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 1.1.3

${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ を ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}}) + {(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (- (x - 4))$ で因数分解します。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{\frac{7}{7}} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 1.2

$7$ を $7$ で割ります。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 {(3 x - 4)}^{1} - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 1.3

簡約します。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x - 4) - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (4 (3 x) + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 1.5

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x + 4 \cdot - 4 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 1.6

$4$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - (x - 4))}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 1.7

分配則を当てはめます。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x - - 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 1.8

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (12 x - 16 - x + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 1.9

$12 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 16 + 4)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 1.10

$- 16$ と $4$ をたし算します。

$\frac{{(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}} (11 x - 12)}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(3 x - 4)}^{\frac{- 6}{7}}$ を分母に移動させます。

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}} {(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}}$

ステップ 3

指数を足して ${(3 x - 4)}^{\frac{6}{7}}$ に ${(3 x - 4)}^{- \frac{- 6}{7}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6}{7} - \frac{- 6}{7}}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{6 + 6}{7}}}$

ステップ 3.3

$6$ と $6$ をたし算します。

$\frac{11 x - 12}{{(3 x - 4)}^{\frac{12}{7}}}$

有限数学 例

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